已知函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）在点x=1处取得极值．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明不等式

a

1+a2

+

b

1+b2

+

c

1+c2

≤

9

10

．

已知函数f（x）=

1

3

ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x₀为f（x）的极小值点，在[1-

2b

a

，0]上，f′（x）在x₁处取得最大值，在x₂处取得最小值，将点（x₀，f（x₀）），（x₁，f′（x₁）），（x₂，f′（x₂，f（x₂））依次记为A，B，C．
（I）求x₀的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值．

已知函数f(x)=

x-1

x+a

+ln(x+1)，其中实数a≠1．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．