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    (四)数学归纳法: 例题4:已知数列中..求通项公式 解析:利用归纳.猜想.数学归纳法证明方法也可求得通项公式. 即 - 再利用数学归纳方法证明最后的结论: ①当时.显然成立, ②假设当时.成立. 由题设知 即当时.成立 根据①②.当时.然后利用等比数列求和公式来化简这个通项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）用数学归纳法证明1+4+7+…+(3n-2)=
    1
    2
    n(3n-1)
    （2）用数学归纳法证明：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    n
    2n+1
    ．

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    已知数列ξ中，a1=0，an+1=
    12-an
    （n∈N*）．
    （1）计算a2，a3，a4；
    （2）猜想数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明．

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    已知数列中， ，（）.

    （1）计算，，；

    （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

     

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    设数列{an}满足a1=2,an+1=2an+2,用数学归纳法证明an=4×2n-1-2的第二步中,设n=k时结论成立,即ak=4×2k-1-2,那么当n=k+1时, __________.

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    已知数列中， =（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。

    （1）求；

    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明；

    （3）求证以为坐标的点都落在同一直线上。

     

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