对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数y=g(x)=3-

5

x

不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数y=

(a2+a)x-1

a2x

（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
（3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如y=

bx+c

ax

的函数为例）

在4月份(共30天)，有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量(单位为件)f(n)关于时间n(1≤n≤30，)的关系如图所示，其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和－3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大．

(1)求f(n)的表达式，及前m天的销售总数；

(2)按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该服装的流行会消失．试问该服装在社会上流行的天数是否会超过10天？并说明理由．

某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f(n)与时间n（1≤n≤30、nÎ N*）的函数关系如下图所示，其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和－3的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大．

(1)求f(n)的表达式，及前m天的销售总数；

(2)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过 400件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该款服装将不再流行．试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过10天？请说明理由．