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    幂函数的概念.图像和性质. 结合函数y=x,y=x2 ,y=x3,y=,y=的图像.了解它们的变化情况. ①＞0时.图像都过点.在区间上是增函数, 注意＞1与0<＜1的图像与性质的区别. ②＜0时.图像都过上是减函数,在第一象限内.图像向上无限接近y轴.向右无限接近x轴. ③当x>1时.指数大的图像在上方. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)过点，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

    (1) 求f(x)的解析式；

    (2) f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．

    【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用，第一问中利用函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得,所以

    第二问中，，

       可以得到单调区间。

    解：（Ⅰ）由题意得,,…………………1分

    代入点，得…………1分

    ，    ∴

    （Ⅱ），   的单调递减区间为，.

     

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    已知函数

    (Ⅰ)当a＝2时，求函数的最大值和最小值；

    (Ⅱ)若函数g(x)＝af(x)，求函数g(x)的单调递减区间；

    (Ⅲ)当a＝1时，求证：

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    （2013•丰台区二模）已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=4时，存在直线l与图象G恰有5个公共点；
    ②若对于?m∈[0，1]，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    （2013•丰台区二模）已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=2，m=0时，直线l与图象G恰有3个公共点；
    ②当a=3，m=
    1
    4
    时，直线l与图象G恰有6个公共点；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=2，m=0时，直线l与图象G恰有3个公共点；
    ②当a=3，m=时，直线l与图象G恰有6个公共点；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

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