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    幂的运算性质.对数的运算性质的运用.要注意公式正确使用.会用语言准确叙述这些运算性质防止出现下列错误: (1)式子＝. (2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知⊙中，直径垂直于弦，垂足为，是延长线上一点，切⊙于点，连接交于点，证明：

    【解析】本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。要证明角相等，一般运用相似三角形来得到，或者借助于弦切角定理等等。根据为⊙的切线，∴为弦切角

    连接   ∴…注意到是直径且垂直弦，所以 且…利用，可以证明。

    解:∵为⊙的切线，∴为弦切角

    连接   ∴……………………4分

    又∵  是直径且垂直弦  ∴   且……………………8分

    ∴     ∴

     

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    （2012•浙江模拟）现定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都适用．如果a=
    C
    0
    5
    cos5θ-
    C
    2
    5
    cos3θsin2θ+
    C
    4
    5
    cosθsin4θ    ，b=
    C
    1
    5
    cos4θsinθ-
    C
    3
    5
    cos2θsin3θ+
    C
    5
    5
    sin5θ    ，那么复数a+bi等于（　　）

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    定义：eiθ=cosθ+isinθ,其中i为虚数单位，e为自然对数的底数，θ∈R,且实数指数幂的运算性质对eiθ都适用.

    若a=cos5θ-cos3θsin2θ+cosθsin4θ,b=cos4θsinθ-cos2θsin3θ+sin5θ,

    则复数a+bi等于

    A.cos5θ+isin5θ                    B.cos5θ-isin5θ

    C.sin5θ+icos5θ                    D.sin5θ-icos5θ

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    对数的运算性质

    (1)loga(MN)＝________(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，即正因数的积的对数，等于同一底数的各个因数的对数的________．

    (2)loga＝________(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，即两个正数的商的对数等于被除数的对数________除数的对数．

    (3)logaMn＝________(a＞0，a≠1，M＞0，n∈R)，即正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以________．

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    现定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都适用．如果，，那么复数a+bi等于（ ）
    A．cos5θ+isin5θ
    B．cos5θ-isin5θ
    C．sin5θ+icos5θ
    D．sin5θ-icos5θ

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