方程loga(x+1)+x2=2(0＜a＜1)的解的个数（　　）

已知函数f（x）=kx+2且不等式|f（x）|＜6的解集为（-1，2）
（1）求k的值；
（2）求不等式loga

1

f(x)

＜loga

1-x

2

(0＜a＜1)的解集．

已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆x²+（y+1）²=8内切，
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为s₁（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为s₂．若正数m满足s1≤

1

4

ms2，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=

log3x，x＞0 ( 1 3 )x，x≤0

，则满足方程f（a）=1的所有的a的值为．