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    (三)性质:方程:, 焦点: .通径, 准线: , 焦半径:过焦点弦长 注意:(1)几何特征:焦点到顶点的距离=,焦点到准线的距离=,通径长= 顶点是焦点向准线所作垂线段中点. (2)抛物线上的动点可设为P或P 三角函数的概念.性质和图象 复习要求(以下内容摘自) 1. 理解弧度的意义.并能正确进行弧度和角度的换算． 2. 掌握任意角的三角函数的定义.三角函数的符号.特殊角的三角函数值.三角函数的性质.同角三角函数的关系式与诱导公式.了解周期函数和最小正周期的意义．会求y＝Asin(ωx+j)的周期.或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期.能运用上述三角公式化简三角函数式.求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式． 3. 了解正弦.余弦.正切.余切函数的图象的画法.会用“五点法 画正弦.余弦函数和函数y＝Asin(ωx+j)的简图.并能解决与正弦曲线有关的实际问题． 4.正弦函数.余弦函数的对称轴.对称点的求法. 5．形如 的辅助角的形式.求最大.最小值的总题. 6．同一问题中出现.求它们的范围.如求的值域. 7．已知正切值.求正弦.余弦的齐次式的值. 如已知的值. 8 正弦定理: 余弦定理:.- 可归纳为表9-1. 表9-1 三角函数的图象三.主要内容及典型题例 三角函数是六个基本初等函数之一.三角函数的知识包括三角函数的定义.图象.性质.三角函数线.同角三角函数的关系式与诱导公式.以及两角和与差的三角函数.二倍角.降次公式等. 1. 三角函数的图象与性质和性质 2. 三角函数作为基本初等函数.它必然具备函数的共性,作为个体.它又具有自身的个性特点．例如周期性.弦函数的有界性.再如三角函数的单调性.具有分段单调的特征．通过复习对这些特性必须很好掌握.其中三角函数的周期性是高考中出现频率最高的试题．根据的要求.只需要会求经过简单的恒等变形可化为正弦.余弦.正切.余切函数及y＝Asin(ωx+j)等形式的三角函数的周期.不必去研究周期函数的和.差.积.商的函数的周期． 看一看历年来高考中出现的求三角函数周期的考题(例1).你应该对复习的要求有个基本的了解． 例1 求下列三角函数的周期．(根据历年全国高考有关考题改编 注意 理解函数周期这个概念.要注意不是所有的周期函数都有最小正周期.如常函数f(x)＝c(c为常数)是周期函数.其周期是异于零的实数.但没有最小正周期． 3. 弦函数的有界性:|sinx|≤1,|cosx|≤1在解题中有着广泛的应用.忽视这一性质.常会出现错误. 例3 求下列函数的值域: 解法2 令t＝sinx.则f(t)＝-t2+t+1.∵ |sinx|≤1, ∴ |t|≤1.问题转化为求关于t的二次函数f(t)在闭区间[-1,1]上的最值． 本例题(2)解法2通过换元.将求三角函数的最值问题转化为求二次函数在闭区间上的最值问题.从而达到解决问题的目的.这就是转换的思想．善于从不同角度去观察问题.沟通数学各学科之间的内在联系.是实现转换的关键.转换的目的是将数学问题由陌生化熟悉.由复杂化简单.一句话:由难化易．可见化归是转换的目的.而转换是实现化归段手段. 5. “去负--脱周--化锐 .是对三角函数式进行角变换的基本思路．即利用三角函数的奇偶性将负角的三角函数变为正角的三角函数--去负,利用三角函数的周期性将任意角的三角函数化为角度在区间[0o,360o)或[0o,180o)内的三角函数--脱周,利用诱导公式将上述三角函数化为锐角三角函数--化锐. 同角三角函数之间的三种关系: 商数关系: (3)平方关系: 是进行三角式化简的最基本的公式.必须熟练掌握． 其中九组三角诱导公式的规律可简记为:奇变偶不变.符号看象限．此外在应用时.不论a取什么值.我们始终视a为锐角．否则.将导致错误. 6. 三角函数的图象.单位图以及三角函数线.为我们提供了数形结合的解题方法.在解题中有着广泛的应用.应引起足够的重视． 7. 在函数y＝Asin(ωx+j)+k (A＞0, ω＞0)中.A和ω确定函数图象的形状.j和k确定图象的位置． 作函数y＝Asin(ωx+j)+k的图象.既可用“五点法 .也可用图象变换的方法．图象的基本变换有振幅变换.周期变换.以及相位变换和上下平移.前两种变换是伸缩变换.后两种变换是平移变换． 对函数y＝Asin(ωx+j)+k (A＞0, ω＞0, j≠0, k≠0),其图象的基本变换有: (1)振幅变换:是由A的变化引起的．A＞1,伸长,A＜1,缩短． (2)周期变换:是由ω的变化引起的．ω＞1.缩短,ω＜1,伸长． (3)相位变换:是由φ的变化引起的．j＞0,左移,j＜0.右移． (4)上下平移: 是由k的变化引起的．k＞0, 上移,k＜0,下移 于是.本题的答案为②.③． 评析 本例所用的方法带有普遍性.用来解有关函数y＝Asin(ωx+j)的图象是十分奏效的. 数列 1.(1)一般形式: (2)通项公式: (3)前n项和: 2.等差数列 (1)定义: (2)通项公式: 推广: (3)前n项和公式: (4)性质 ① ② 特别地: ③ 奇数项 偶数项 所以有 所以有 ④ 则有 3.等比数列 (1)定义: (2)通项公式: (3)前n项和 (4)性质: ① ② 特别地. ③. . 则 4.数列通项 (1)等差.等比数列的通项 (2) (3)迭加累加 .迭乘累乘 . . . ---. ---. . . 注: 5.数列的求和 (1)等差与等比数列 (2)裂项相消法: (3)错位相减法:, 所以有 (4)通项分解法: 6.(1) (2) 7.递推数列: (1)能根据递推公式写出数列的前n项 (2)由 解题思路:利用 变化(1)已知 (2)已知 不等式 1.实数的大小顺序与运算性质之间的关系: 2.不等式的性质: (1) (2) (3).故 (移项法则的依据0 推论: (4). 推论1: 推论2: 推论3: 3.常用的基本不等式和重要的不等式 (1) 当且仅当 (2) (3).则 注: (4) 4.最值定理 设 (1)如积 (2)如积 即,积定和最小.和定积最大. 注,运用最值定理求最值的三要素:一正二定三相等 5.不等式的证明方法 (1)比较法 (2)综合法--由因导果 (3)分析法--执果索因 一般地常用分析法探索证题途径.然后用综合法 6.解不等式 (1)一元一次不等式 ① ② (2)一元二次不等式 第一册P39 判别式 二次函数 的图象 一元二次方程 相异实根 相等实根 没有实根 的根 解集 R 解集 注:解集为R.( 对恒成立) 则(Ⅰ) (Ⅱ)若二次函数系数含参数且未指明不为零时.需验证 若解集为R呢? 如:关于x的不等式对恒成立.则的取值范围 . 略解(Ⅰ) (Ⅱ) 又如南通市二模22题 (3)绝对值不等式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2008•和平区三模）若圆C：x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（　　）

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    根据三个点（3，10），（7，20），（11，24）的坐标数据，求得的回归直线方程是（　　）

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    已知△ABC三顶点坐标A（1，2），B（3，6），C（5，2），M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为（　　）

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    三点（3，10）、（7，20）、（11，24）的线性回归方程是（　　）

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    过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（　　）
    A、y=
    		3x
    B、y=-
    		3x
    C、y=
    		3
    3
    x
    D、y=-
    		3
    3
    x

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