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    (二)加法原理与乘法原理 这是两个基本原理.它们不仅是推导排列数公式.组合数公式的基础.而且可以直接运用它们去解决某些问题．两个原理的区别是前者与分类有关.与元素的顺序有关,后者与分步有关.与元素的顺序无关,． 例1 (1)有红.黄.白色旗子各n面(n＞3).取其中一面.二面.三面组成纵列信号.可以有多少不同的信号? (2) 有1元.5元.10元的钞票各一张.取其中一张或几张.能组成多少种不同的币值? (1) 解 因为纵列信号有上.下顺序关系.所以是一个排列问题.信号分一面.二面.三面三种情况.各类之间是互斥的.所以用加法原理:①升一面旗.共有3种信号,②升二面旗.要分两步.连续完成每一步.信号方告完成.而每步又是独立的事件.故用乘法原理.因同色旗子可重复使用.故共有3×3种信号,③升三面旗.有3×3×3种信号．所以共有39种信号． (2) 解法 计算币值与顺序无关.所以是一个组合问题.有取一张.二张.三张.四张四种情况.它们彼此是互斥的.用加法原理．因此.不同币值有 ＝15(种) 评析 (1) 排列.组合的区别在于顺序性.前者“有序 而后者“无序 ,加法原理与乘法原理的区别在于联斥性.前者“斥 --互斥独立事件.后者“联 --相依事件．因而有“顺序 决“问题 .“联斥 定“原理 的说法． (2)加.乘原理是排列.组合问题的理论依据.在分析问题和指导解题中起着关键作用.运用加法原理的关键在于恰当地分类.要使所分类别既不遗漏.也不重复,运用乘法原理的关键在于分步.要正确设计分步的程序.使每步之间既互相联系.又彼此独立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    从神八飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”，这种“太空种子”成功发芽的概率为
    3
    4
    ，不发生基因突变的概率为
    2
    3
    ，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件，科学家在实验室对“太空种子”进行培育，从中选出优良品种．
    （1）这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？
    （2）四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少？

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    （2013•盐城二模）若
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =5
    e1
    +4
    e2
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    （2011•广州模拟）已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i∈A，f（i）≠i，设a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表
    a1a2a3a4
    f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)
    ，若两个数表对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数表，那么满足条件的不同的数表共有（　　）

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    已知e1、e2是两个不共线的向量,而a=k2 e1+(1-k)e2与b=2e1+3e2是两个共线向量,则实数k=______________.

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    已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，设是的任意一个排列，定义数阵，

    若两个数阵的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数阵，那么满足条件的

    不同的数阵共有个。

     

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