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    贪多嚼不烂 在我认识的人中.曾经有一个人因为不遵医嘱服药过量而差点送了命.不管多好的药.如果服用过量就会成为毒药.运动员总是在对自己的运动量进行适当的调节.勉强熬夜训练.也许会被认为对实力的提高有所帮助.实际上对身体却是有百害而无一利.数学学习也是如此.自己学习的时候总有一个具有最佳效果的适当的量.如果超过了这个量.你就会抱怨“数学题怎么这么多啊! .“哎.该死的数学题快把我逼疯了! .如此一来.数学就会变得索然无味.无论怎么学习.实力也几乎不会有什么提高了. 实际上.初.高中时期学习的数学题多得惊人.初中时起码要学习二到三本习题集.每本各有近一千到一千五百道题左右.多的时候甚至要学习四到五本这样的习题集.高中时.会有怎么做都做不完的“魔法 辅导书在那儿等着你.如果把与此相关的习题集也算进去.需要做的题就达数千道之多.投入了这么多的时间.做了这么多的题.为什么水平却总是不见长进.而在那儿原地踏步甚至是一点一点地退步呢?为什么会产生做的题目越多.前面的东西就越容易忘记的现象呢?到底是哪儿出问题了呢? 可以从两方面的原因来考虑. 第一是由于错觉. 当我们所学的概念在题目中出现时.那些与重要概念直接相关的题目就是重要的题目.而那些与重要概念关系不大.只是需要特别的技巧才能解开的题目就是不那么重要的题目.因此.在每个单元中.那些应该做到融会贯通的题目才是真正重要的题目.这样的题目并不是太多.但我们却总是有一种倾向.就是不管什么样的题目.只要它在那个单元中出现了.即使只有一道题没做.心里也觉得不踏实.如果以这种方式去学习.实际上是在根本不重要的题目上浪费了大量的时间.要做的题过多会让人失去耐心.到做真正重要题目的时候反而容易混淆.只有靠题海战术才能提高实力的想法其实是一种错觉.应该把做题的量减下来.以便对那些重要的题目进行集中的学习.大部分的时间都应该投入到这些重要题目上面去.唯有如此.学过的东西才能如实地反映在自己的成绩上面.另外.大部分学生在学习的时候.总是把每单元的『练习』等难度较高的题目全都做完之后才会转入下一单元.进入高中以后更是如此.如果在『例题』上面花1个小时的话.在『练习』上面就要花掉三个小时. 而试题的百分之七十却出自这一个小时所学的内容之中.其余的百分之三十也不一定和这三个小时学习的『练习』有什么关系.但我们却在这些根本不重要的题目上面倾注了太多的时间和努力.所以才会觉得数学难.也才会觉得学习量越来越大.这也正是很多人半途而废的理由之所在.对占百分之七十的重要题目应该投入学习时间的百分之七十以上.要学会把那些不重要的题目果断地忽略过去.应该先把重要的题目掌握好之后.再去学习不重要的题目.这样学习的话.数学会变得更简单.学习的量也会大幅度减少. 第二是由于对自己的水平不清楚. 连基础都没打好的人去做难题.无异于提着自己根本提不动的行李去爬山.有的学生自以为只要能把难题解出来.实力自然而然就会得到提高.其实.这是一种错觉.如果以高于自己水平的题目为中心进行学习的话.由于不会做的题目要比会做的还要多得多.数学学习便会渐渐变得索然无味.成为一种负担.一旦对数学失去了兴趣.要想再把兴趣找回来就十分困难了.因此.应该以适合自己水平的教材和适合自己水平的题目为中心进行学习.能解答出来的题目越多越好.因为唯有如此.学习才会有兴趣.只有保持兴趣.面对难题时才能无所畏惧地鼓起勇气钻研下去.这样一来.实力才能有进一步的提高.总而言之.我想强调的是.做的题太多也会成问题.应该减少做题的量.减多少呢?应该按照自己的水平和能力.以重要的题目为中心酌情减少学习量.本书将会针对大家的水平和学习的阶段.就如何把握好适当的学习量提出具体的建议.哪怕只通过减少学习量这一点.也会使大家的数学学习产生可观的效果. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北精英家教网偏东60°，且与A相距8
    		3
    km的C处．
    （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

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    （2012•乐山）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距20
    		3
    千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
    （1）求该轮船航行的速度；
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    ≈1.732    ）

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    在东西方向的海岸线L上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19.5km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8
    		3
    km的C处．
    （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由；
    （3）根据（2）的探究过程，请求出要使从B出发的轮船靠岸，那么轮船的航线y=kx+b的k的取值范围？（直接写出答案）

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    （1）如图a，已知A、B在直线l的两侧，在l上求一点P，使PA+PB最小；
    （2）如图b，已知A、B在直线l的同侧，在l上求一点P，使PA+PB最小；
    （3）如图c，有一正方体的盒子ABCD-A1B1ClDl，在盒子内的顶点A处有一只蜘蛛，而在对角的顶点C处有一只苍蝇．蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在Cl处不动）

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    如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段
    EM
    EM
    的长度．理由是依据
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    可以证明
    △BEM≌△CFM
    △BEM≌△CFM
    ，从而由全等三角形对应边相等得出．

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