已知f（x）=2asin（2x+

π

6

）-a+b，a，b∈Q．当x∈[

π

4

，

3π

4

]时，f（x）∈[-3，

3

-1]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用列表描点法作出f（x）在[0，π]上的图象；
（3）简述由函数y=sin（2x）的图象经过怎样的变换可得到函数f（x）的图象．

（本题满分14分） 已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

（3）如何由函数的图像通过适当的变换得到函数的图像，写出变换过程.

 

 

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题7分）

对于两个定义域相同的函数、，如果存在实数、使得＝＋，则称函数是由“基函数、”生成的．

（1）若＝＋和＝＋2生成一个偶函数，求的值；

（2）若＝2＋3－1由函数＝＋，＝＋，∈R且≠0生成，求＋2的取值范围；

（3）如果给定实系数基函数＝＋，＝＋≠0，问：任意一个一次函数是否都可以由它们生成？请给出你的结论并说明理由．

已知f（x）=2asin（2x+）-a+b，a，b∈Q．当x时，f（x）∈[-3，]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用列表描点法作出f（x）在[0，π]上的图象；
（3）简述由函数y=sin（2x）的图象经过怎样的变换可得到函数f（x）的图象．