（2008•镇江一模）已知a为实数，函数f（x）=x²-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=

1

2

”．

（2008•广州二模）已知a为正常数，定义运算“?”，如下：对任意m，n∈N^*，若m?n=a，则（m+1）?n=2a，m?（n+1）=a+1．当1?1=1时，则1?10=，5?10=．

（2008•佛山二模）已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|

x-y+2≤0 x≥0 3x+y-6≤0

}；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

（2008•成都二模）已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

（2008•闵行区二模）已知A、B依次是双曲线E：x2-

y2

3

=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，

sinA-sinB

sinC

=．