数列求和的常用方法：

数列求和的常用方法：

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令b_n=

1

an2-1

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．
友情提醒：形如{

1

等差×等差

}的求和，可使用裂项相消法如：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

99×100

=

1

2

{(1-

1

3

)+(

1

3

-

1

5

)+(

1

5

-

1

7

)+…+(

1

99

-

1

100

)}=

99

200

．

裂项相消法：求数列

1

1+ 2

，

1

2 + 3

，…，

1

n + n+1

，…的前n项和．