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    9．设{an}是正数组成的数列.其前n项和为Sn.并且对所有自然数n.an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. (1)写出数列{an}的前三项, (2)求数列{an}的通项公式, (3)令bn=(n∈N).求:b1+b2+-+bn-n. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn且an=2
    		2Sn
    -2    ；
    （Ⅰ）写出数列{an}的前三项；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并写出推证过程；
    （Ⅲ）令bn=
    4
    an•an+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    （2013•烟台一模）设{an}是正数组成的数列，a1=3．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2    -2的导函数y=f′（x）图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2
    an+1•an
    ，是否存在最小的正数M，使得对任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？请说明理由．

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    设{an}是正数组成的数列，其前n项的和为Sn，并且对于所有的自然数n，存在正数t，使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项．
    （1）求 {an}的通项公式；
    （2）若n=3时，Sn-2t•an取得最小值，求t的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    13
    x3+x2-2    ．
    （Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间（a-1，a）内的极值．

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    设{an } 是正数组成的数列，其前n项和为Sn，，所有的正整数n，满足
    an+2
    2
    =
    		2S n

    （1）求a1、a2、a3；    
    （2）猜想数列{an }的通项公式，并用数学归纳法证明．

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