（2009•黄浦区一模）已知a、b是正整数，函数f(x)=ax+

2

x+b

(x≠-b)的图象经过点（1，3）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（-1，0]上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

（2009•泰安一模）如图，点F是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为

1

2

．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+

3

y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

（2010•河西区一模）已知

a

，

b

是两个非零向量，给定命题p：|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|，命题q：?t∈R，使得

a

=t

b

；则p是q的（　　）

（2009•临沂一模）已知A、B是抛物线x²=4y上的两点，线段AB的中点为M（2，2），则|AB|等于．

（2009•河西区二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²，若对任意的x∈[-3，3]，不等式f（x+t）≥2f（x），则实数t的取值范围是（　　）