（08年四校联考二理） 已知数列满足， （）.

（Ⅰ）求证：对于恒成立；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

（08年四校联考二理） 设为两个不共线向量，若，其中，为实数，则记.已知两个非零向量满足，则下述四个论断中正确的个数为

①；      ②，其中；

③ ；        ④.

A．1                            B．2                                   C．3                                          D． 4

（08年四校联考二理） 已知定义在实数集R上的函数是实数

（Ⅰ）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；

（Ⅱ）若，求证：函数是单调函数

（08年四校联考二理） 某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.

   （Ⅰ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；

   （Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.