证明三角不等式的方法:比较法.配方法.反证法.分析法.利用函数的单调性.利用正.余弦函数的有界性.利用单位圆三角函数线及判别法等. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法:

(1)要证明a>b,只要证明________;要证a<b,只要证明________.这种证明不等式的方法,叫做作差比较法;

(2)要证明a>b(b>0),只要证明________;要证b>a(a>0),只要证明________.这种证明不等式的方法,叫做作商比较法.

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以下方法不能用于证明不等式的是


  1. A.
    比较法
  2. B.
    随机抽样法
  3. C.
    综合法与分析法
  4. D.
    反证法与放缩法

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阅读不等式5x≥4x+1的解法:
解:由5x≥4x+1,两边同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x
.
由于0<
1
5
<
4
5
<1
,显然函数f(x)=(
4
5
)x+(
1
5
)x在R上为单调减函数,
而f(1)=
4
5
+
1
5
=1
,故当x>1时,有f(x)=(
4
5
)x+(
1
5
)x<f(x)=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}.
利用解此不等式的方法解决以下问题:
(1)解不等式:9x>5x+4x;
(2)证明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出该解.

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利用某些已经证明的不等式,从________出发,运用不等式的________推出所要证的不等式,这种证明不等式的方法叫做综合法.其思维特点是________,即从________逐步向________靠拢.

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从________入手,利用不等式的________、________及________,寻找使欲证不等式成立的条件.其中,推理的每一步必须是前一步的________条件,这种证明不等式的方法叫做分析法,其思维特点是________,即从结论寻求条件,向________靠拢.

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