（本小题满分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.

 

（本小题满分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.

 

(本小题满分12分)

 

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

 

（1）当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；

 

（2）(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．

 

确定函数f(x)=在区间［-2,2］上的单调性并求f(x)在区间［-2,2］上的极大值、极小值、最大值和最小值.