例题 如图所示.质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放.下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用.金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°. 解析:设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1.碰撞后绝缘球.金属球的速度分别为vn.Vn.由于碰撞过程中动量守恒.碰撞前后动能相等.设速度向左.则 解得: 第n次碰撞后绝缘球的动能为: E0为第1次碰撞前的动能.即初始能量 绝缘球在θ=θ0=60°与θ=45°处的势能之比为 经n次碰撞后有: 易算出2=0656.3=0.531.因此.经过3次碰撞后θ小于45° 点评:通过本题导出联系相邻两次作用的递推关系式.再把结论推广.后结合数学知识求解. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(07全国理综Ⅱ)如图所示,位于竖直平面内的光滑有轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

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07全国理综Ⅰ  15如图所示,LOO/L/为一折线,它所形成的两个角∠LO O/和∠OO/L/均为45°。折线的右边有一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里,一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO/的方向以速度v作匀速直线运动,在t=0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流-时间(I-t)关系的是(时间以l/v为单位)

 

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(07全国理综Ⅰ)如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正)已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4 分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率,则这四个速率中最大的是。

A.v1     B.v2

C.v3        D.v4

 

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07全国理综Ⅱ 10如图所示,一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则

A.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0

B.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0

C.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0

D.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0

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(07全国理综Ⅱ )如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心O在S的正上方,在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是

A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等

B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等

C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等

D.b比a先到达S,它们在S点的动量不相等

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同步练习册答案