利用油酸溶于酒精，制成油酸酒精溶液，取1滴这样的油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上形成单分子薄层，只要测算出一滴溶液中纯油酸的体积V和在水面上形成的油膜面积S，就可以估测出分子直径的大小．这种粗略测定分子大小的方法叫，分子直径的表达式d=，一般分子的直径数量级为m．

（2011?长春二模）[物理--选修3-3]
（1）下列说法中正确的是
A．对于一定质量的理想气体，当温度升高时，分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
B．对于一定质量的理想气体，当体积减小时，单位体积的分子数增多，则气体的压强一定增大
C．压缩一定质量的理想气体，其内能一定增加
D．分子a从很远处趋近固定不动的分子b，当分子a运动到与分子b的相互作用力为零时，分子a的动能一定最大
（2）如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V₀，气体最初的压强为

p0

2

；汽缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为p₀，重力加速度为g．求：
①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定质量理想气体的内能仅由温度决定）．

一定质量的某种理想气体的体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A 时压强p₀=1.0×10⁵Pa、体积V₀=800cm³，线段AB与V轴平行，BC延长线过坐标原点O．
①求该气体状态B时的压强；
②已知该气体从状态B变化到状态C过程中，向外界放热60J，求该过程中气体内能的变化量．

电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根于1917年通过油滴实验测得的．他测量了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都是某个最小电荷量的整数倍．这个最小的电荷量就是电子所带的电荷量．
密立根实验的原理如图所示，A、B是两平行放置的水平金属板，A板带正电荷，B板带负电荷．从喷雾器嘴喷出的小油滴，从A板上的小孔落到A、B板之间的匀强电场中．如果小油滴带负电荷，它在电场中受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，调节电场强度的大小（改变极板之间的电压），可以使油滴在A、B之间处于静止状态．
实验中用显微镜测得某油滴（可视为球体）的半径为R，当它处于静止状态时，电场强度为E．已知油的密度为ρ，重力加速度为g，球体的体积V=

4

3

πR3，求：
（1）该油滴重量的表达式．
（2）该油滴上所带电荷量的表达式．
（3）若该油滴的半径R=2.00×10^-6m，当它处于静止状态时，电场强度E=2.00×10⁵N/C．已知油的密度为ρ=0 80×10³kg/m³，取重力加速度g=10m/s²，电子的电量e=1.60×10^-19C，π=3，则该油滴上所带电荷量是电子电量的多少倍？

A．（选修模块3-3）
（1）一定质量的理想气体发生等容变化，下列图象正确的是．
（2）如图所示，某同学在环境温度稳定的实验室里做热学小实验，用手指堵住注射器前端小孔，这时注射器内就封闭了一定质量的空气（可看成理想气体）．若该同学往里缓慢地推活塞（如图甲），气体的压强（选填“增大”或“减小”）．若该同学缓慢推进活塞过程中做功为W₁；然后将活塞缓慢稍稍拉出一些（如图乙），此过程中做功为W₂，则全过程中注射器内空气的内能增加量△U=．

（3）用油膜法可粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×10³ kg/m³的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积V=0.5×10^-3 cm³，形成的油膜的面积S=0.7m²，油的摩尔质量M_l=0.09kg/mol．若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（a）油分子的直径为多大？
（b）由以上数据可测出的阿伏加德罗常数大约为多少？（保留一位有效数字）