如图所示，竖直平面内1/4光滑圆弧轨道半径为R，等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线。在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷。现把质量为m带电荷量为＋Q的小球由圆弧的最高点M处静止释放，到最低点C时速度为v₀ 。不计＋Q对原电场的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，则（     ）

A.小球在圆弧轨道上运动过程机械能守恒 

B. C点电势比D点电势高

C. M点电势为

D.小球对轨道最低点C处的压力大小为

解析　(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

联立②③两式得：v₁＝4 m/s

设释放小球的高度为h₁，则由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考虑到当h>0.8 m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　图象见解析

滑块以某初速度从固定的粗糙斜面底端向上运动，然后又滑回到斜面底端，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则滑块

1. A.
   上滑过程机械能减小，下滑过程机械能增大
2. B.
   上滑过程机械能减小，下滑过程机械能也减小
3. C.
   上滑至A点时动能大于势能
4. D.
   下滑至A点时动能大于势能