练习册

  • 练习册
  • 试题
    2 利用函数与方程根的关系.写出二次函数的零点式 例3 设二次函数.方程的两个根满足. 当时.证明. 分析:在已知方程两根的情况下.根据函数与方程根的关系.可以写出函数的表达式.从而得到函数的表达式. 证明:由题意可知. , ∴ , ∴ 当时.. 又, ∴ , 综上可知.所给问题获证. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

       （1）若的极值点，求实数a的值；

       （2）若上为增函数，求实数a的取值范围；

       （3）当有实根，求实数b的最大值。

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。主要是极值的概念和根据单调区间，求解参数的取值范围，以及利用函数与方程的思想求解参数b的最值。

     

    查看答案和解析>>

    已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x3-ax2+bx-c=0有三个实根x1，x2，x3．
    （1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；
    （2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）作出函数大致图象，并直接写出函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）作出函数大致图象，并直接写出函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    已知函数 (为实常数) ．

    （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

    （2）当时，讨论方程根的个数．

    （3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围.

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案