3 紧扣二次函数的顶点式对称轴.最值.判别式显合力 例4 已知函数. (1)将的图象向右平移两个单位.得到函数.求函数的解析式, (2)函数与函数的图象关于直线对称.求函数的解析式, (3)设.已知的最小值是且.求实数的取值范围. 解:(1) (2)设的图像上一点.点关于的对称点为.由点Q在的图像上.所以 . 于是 即 (3). 设.则. 问题转化为:对恒成立. 即 对恒成立. (*) 故必有.(否则.若.则关于的二次函数开口向下.当充分大时.必有,而当时.显然不能保证.此时.由于二次函数的对称轴.所以.问题等价于.即. 解之得:. 此时..故在取得最小值满足条件. 2 数形结合 二次函数的图像为抛物线.具有许多优美的性质.如对称性.单调性.凹凸性等. 结合这些图像特征解决有关二次函数的问题.可以化难为易..形象直观. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

某二次函数的图象经过三点A(,),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为

[  ]
A.

y=x2-x-1

B.

y=x2+x+1

C.

y=x2-x+1

D.

y=x2+x-1

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已知二次函数的图象经过(-1,-6)、(1,-2)和(2,3),求这个二次函数的解析式.

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已知二次函数的图像经过点(-1,-6),(1,-2)和(2,3),求这个二次函数的解析式.

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已知二次函数的图像经过点(-1,-6),(1,-2)和(2,3),求这个二次函数的解析式.

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(2007•肇庆二模)若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为(  )

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