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    2 二次函数的图像具有连续性.且由于二次方程至多有两个实数根. 所以存在实数使得且在区间上.必存在的唯一的实数根. 例6 已知二次函数.设方程的两个实数根为和. (1)如果.设函数的对称轴为.求证:, (2)如果..求的取值范围. 分析:条件实际上给出了的两个实数根所在的区间.因此可以考虑利用上述图像特征去等价转化. 解:设.则的二根为和. (1)由及.可得 .即.即 两式相加得.所以.; (2)由, 可得 . 又.所以同号. ∴ .等价于或, 即 或 解之得 或. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    已知函数.

    （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

     

     

     

     

     

     

     

    蚌埠二中2012届高三第一次月考

     

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    （本题满分12分）已知函数.

    （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

     

     

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    已知函数.

    （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

    （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

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    已知二次函数的图像过点，且，．

    （1）若数列满足，且，求数列的通项公式；

       （2）若数列满足: ,,当时, 

    求证: ①   ②

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    二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8

    （1）求函数的解析式；

    （2）令  

    ①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围； 

    ②求函数在的最小值.

     

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