如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)当α＝60°时，求CE的长；

(2)当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE²－CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式计算即可得解；

(2)①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF，再根据AB、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；

②设BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE²，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG²，从而得到CF²，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答．

　　(1)求二次函数的解析式；

　　(2)如果P(x，y)是线段BC上的动点，O为坐标原点．试求△POA的面积S_△POA与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；

　　(3)是否存在这样的点P，使PO=AO？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

A．是二次函数　　　　　

B．二次函数自变量的取值范围是所有实数

C．二次方程是二次函数的特例　　

D．二次函数的取值范围是非零实数

　　(1)求这个二次函数的解析式；

　　(2)作出这个二次函数的图像；

　　(3)当x在什么范围内取值时，y是随x的增大而增大的?