（2013•泰安二模）已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点M是椭圆上的任意一点，且|PF₁|+|PF₂|=4，椭圆的离心率e=

1

2

．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆E的左焦点F₁作直线l交椭圆于P、Q两点，点A为椭圆右顶点，能否存在这样的直线，使

AP

•

AQ

=3，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润额（y）/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）对计算结果进行简要的分析说明．

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．参考公式：回归直线的方程
是：

?

y

=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

，其中

?

yi

是与x_i对应的回归估计值．

（2010•上饶二模）已知椭圆

x2

4

+y2=1的下顶点为A，点B是椭圆上的任意的一点，点C、D是直线x-y-4=0上的两点（C在D的下方），则

AB • CD

| CD |

的最大值是（　　）