已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知圆O：，直线l：，当点在椭圆C上运动时，直线l与圆O是否相交于两个不同的点A，B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由．

已知抛物线C₁：y²＝4px(p＞0)，焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁；椭圆C₂：分别以F₁、F₂为左、右焦点，其离心率；且抛物线C₁和椭圆C₂的一个交点记为M．

(1)当p＝1时，求椭圆C₂标准方程；

(2)在(1)的条件下，若直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，且与抛物线C₁相交于A，B两点，若弦长等于△MF₁F₂的周长，求直线l的方程．

已知抛物线C₁：y²＝4px(p＞0)，焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁；椭圆C₂：分别以F₁、F₂为左、右焦点，其离心率；且抛物线C₁和椭圆C₂的一个交点记为M．

(1)当p＝1时，求椭圆C₂标准方程；

(2)在(1)的条件下，若直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，且与抛物线C₁相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF₁F₂的周长，求直线l的方程．