已知函数，，k为非零实数.

（Ⅰ）设t=k²,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;

（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性，并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题，转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。

（1）填下表（准确到0.001）并画出此函数的图象；

（2）当x趋向于正无穷大时，f(x)有没有极限？如果有，极限是多少？

已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。

（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。

已知函数()，的导数为,且的图像过点

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若在的最小值是2，求实数的值.

【解析】本试题主要是考查了导数的求解最值，和运用导数和原函数的关系求解析式。