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    (三)．归纳小结: 1．本节课我们学习过哪些知识内容? 2．选择集合的表示法时应注意些什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们证明过很多数学命题，本节课我们将系统地认识证明方法——综合法与分析法．请看下例：

    求证：ac＋bd≤．

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    根据本节课所学的知识想一想如何表示下列两类直线系方程：

    (1)与Ax＋By＋C＝0平行的所有直线；

    (2)与Ax＋By＋C＝0垂直的一组直线．

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    （2008•上海一模）在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为
    σ
    2
     
    =
    1
    N
    [(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]    ，并且知道，其中μ=
    1
    N
    (x1+x2+…+xn)    为x1、x2、…、xn的平均值．
    类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|为此n个实数的绝对差．
    （1）设有函数g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，试问当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
    （2）设有函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-x2|，（x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R），
    试问：当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
    （3）若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
    （4）受（3）的启发，试对（2）作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值（写出结果即可）．

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    角的产生来源于人们在日常生活中对于几何图形的观察(如支架、房顶等形成的图形)而产生．角的发展同样源于生产、生活的需要．初中我们学习过锐角、直角、钝角、周角等概念．请同学们思考下面的角度如何表示．

    1．你的手表慢了5分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？

    2．假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针旋转多少度？

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    在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为，

    并且知道，其中为x1、x2、…、xn的平均值．

    类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x－xn|为此n个实数的绝对差．

    (1)设有函数g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，试问当x为何值时，函数g(x)取到最小值，并求最小值；

    (2)设有函数g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x＋x2|，(x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R)，

    试问：当x为何值时，函数g(x)取到最小值，并求最小值；

    (3)若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；

    (4)受(3)的启发，试对(2)作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值(写出结果即可)．

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