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    (二).新课讲解 1. y = x2的图象在y轴右侧是上升的.如何用数学符号语言来描述这种“上升 呢? 归纳得出:函数y = x2在上图象是上升的.用函数解析式来描述就是:对于上的任意的x1.x2.当x1＜x2时.都有x12＜x22 . 即函数值随着自变量的增大而增大.具有这种性质的函数叫增函数. 2．增函数 一般地.设函数y=f(x)的定义域为I. 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1.x2.当x1<x2时.都有f(x1)<f(x2).那么就说f(x)在区间D上是增函数． 3.从函数图象上可以看到.y= x2的图象在y轴左侧是下降的.类比增函数的定义.你能概括出减函数的定义吗? 注意: 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质.是函数的局部性质, 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1.x2,当x1<x2时.总有f(x1)<f(x2) ． 4．函数的单调性定义 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数.那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性.区间D叫做y=f(x)的单调区间. 根据函数图象说明函数的单调性． 例1 如图是定义在区间[-5.5]上的函数y=f(x).根据图象说出函数的单调区间.以及在每一单调区间上.它是增函数还是减函数? 解:略 例2 物理学中的玻意耳定律P=告诉我们.对于一定量的气体.当其体积V减少时.压强P将增大.试用函数的单调性证明之. 分析:按题意.只要证明函数P=在区间上是减函数即可. 证明:略 3．判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤: ① 任取x1.x2∈D.且x1<x2, ② 作差f(x1)-f(x2), ③变形, ④定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负), ⑤下结论在给定的区间D上的单调性)． 巩固练习: 1 课本P38练习第1.2.3题, 2 证明函数在上为增函数． 例3．借助计算机作出函数y =-x2 +2 | x | + 3的图象并指出它的的单调区间． 解:(略) 思考:画出反比例函数的图象． 1 这个函数的定义域是什么? 2 它在定义域I上的单调性怎样?证明你的结论． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将二次函数y=x2的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量
    a
    =（　　）
    A、（2，0）
    B、（2，1）
    C、（3，0）
    D、（3，1）

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    15、已知二次函数f（x）=-x2+4x+3
    （1）指出其图象对称轴，顶点坐标；
    （2）说明其图象由y=-x2的图象经过怎样的平移得来；
    （3）若x∈[1，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    将二次函数y=x2的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量=（ ）
    A．（2，0）
    B．（2，1）
    C．（3，0）
    D．（3，1）

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    已知二次函数f（x）=-x2+4x+3
    （1）指出其图象对称轴，顶点坐标；
    （2）说明其图象由y=-x2的图象经过怎样的平移得来；
    （3）若x∈[1，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    已知二次函数f（x）=-x2+4x+3
    （1）指出其图象对称轴，顶点坐标；
    （2）说明其图象由y=-x2的图象经过怎样的平移得来；
    （3）若x∈[1，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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