一边长为的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.

（Ⅰ）试把方盒的体积表示为的函数；

（Ⅱ）多大时，方盒的体积最大？

【解析】本试题主要考查了函数在实际生活中表示体积的最值的运用。

（1）求的最大值，并求取最大值时相应的的值.

（2）若，求的最小值.

【解析】本试题主要是考查了不等式的最值思想，以及运用均值不等式求解最值的问题。

已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。

（1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值。

【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。