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    (一).复习提问: “对称 是大自然的一种美.这种“对称美 在数学中也有大量的反映.让我们看看下列各函数有什么共性? 观察下列函数的图象.总结各函数之间的共性． 0 0 1 -1 0 -1 通过讨论归纳:函数是定义域为全体实数的抛物线,函数是定义域为全体实数的折线,函数是定义域为非零实数的两支曲线.各函数之间的共性为图象关于轴对称．观察一对关于轴对称的点的坐标有什么关系? 归纳:若点在函数图象上.则相应的点也在函数图象上.即函数图象上横坐标互为相反数的点.它们的纵坐标一定相等． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知命题：
    （1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；
    （2）?α，β∈R，有tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    成立；
    （3）“函数f（x）=sin（2x+φ）图象关于点（
    π
    4
    ，0）成中心对称”是“φ=
    π
    2
    ”的必要条件．
    （4）若A，B是△ABC的内角，则“A＞B”的充要条件是“sinA＞sinB”．
    其中正确命题的是：
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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    给出下列命题：①sinα+cosα=
    1
    5
    ，则α在第一或四象限；②函数y=sinx+cosx，x=
    π
    4
    是它的一条对称轴，(
    3π
    4
    ，0)    是它的一个对称中心；③函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    在[0，
    π
    2
    ]    内是单调增函数；④把y=2tan(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位可得到y=2tan2x的图象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要条件．
    其中逆否命题为真命题的有（　　）
    A、①②⑤B、②⑤
    C、②③④D、①③⑤

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    （2007•东城区一模）设函数f（x）=sin（?x+?），其中?＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    ，给出四个论段：
    ①它的周期是π 
    ②它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称  
    ③它的图象关于点（
    π
    3
    ，0)    对称
    ④在区间(-
    π
    6
    ，0)    上是增函数，
    以其中两个论段作为条件，另两个论段作为结论，写出一个你认为正确的命题
    ①②→③④或①③→②④
    ①②→③④或①③→②④
    ．

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    下列命题中，正确命题的序号为
     
    ．①命题p：?x∈R，x2+2x+3＜0，则?p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
    ②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一个必要不充分条件是x＜4；③已知曲线y=
    x2
    4
    -3lnx    的一条切线的斜率为
    1
    2
    的充要条件是切点的横坐标为3；④函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．

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    14、数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质
    甲：在（-∞，0]上函数单调递减；
    乙：在[0，+∞）上函数单调递增；
    丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；
    丁：f（0）不是函数的最小值．
    老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确． 那么，你认为
    乙
    说的是错误的．

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