已知函数的定义域为，且。设点P是函数
图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求的值；
（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

已知函数的定义域为，且。设点P是函数

图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为M、N.

（1）求的值；

（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．

（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

下面有四个结论：①偶函数的图像一定与轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是（   ）