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    (二).新课讲解 1．我们已经知道.函数是建立在两个非空数集间的一种对应.若将其中的条件“非空数集 弱化为“任意两个非空集合 .按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系.这种对应就叫映射． 2．先看几个例子.两个集合A.B的元素之间的一些对应关系: 求正弦,乘以2． 归纳引出映射概念: 一般地.设A.B是两个非空的集合.如果按某一个确定的对应法则.使对于集合A中的任意一个元素.在集合B中都有唯一确定的元素与之对应.那么就称对应:A→B为从集合A到集合B的一个映射．记作“:A→B 说明: (1)这两个集合有先后顺序.A到B的映射与B到A的映射是截然不同的.其中表示具体的对应法则.可以用多种形式表述． (2)“都有唯一 什么意思? 包含两层意思:一是必有一个,二是只有一个.也就是说有且只有一个的意思． 例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射? (1)A={是数轴上的点}.B=R.对应关系:数轴上的点与它所代表的实数对应, (2)A={是平面直角坐标中的点}.对应关系:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应, (3)A={三角形}.B=:每一个三角形都对应它的内切圆, (4)A={是新华中学的班级}.对应关系:每一个班级都对应班里的学生． 思考:若将(3)中的对应关系改为:每一个圆都对应它的内接三角形,(4)中的对应关系改为:每一个学生都对应他的班级.那么对应:B→A是从集合B到集合A的映射吗? 例2．在下图中.图用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则.是不是映射?是不是函数关系? A 开平方 B A 求正弦 B (1) (2) A 求平方 B A 乘以2 B (3) (4) 巩固深化 1.画图表示集合A到集合B的对应 已知:(1).对应法则是“乘以2 , (2)A=＞.B=R.对应法则是“求算术平方根 , (3).对应法则是“求倒数 , (4)＜对应法则是“求余弦 ． 2．在下图中的映射中.A中元素600的象是什么?B中元素的原象是什么? A 求正弦 B 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）若a=
    		3
    ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
    处f（x）取得最小值”．

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    我们已经知道平面向量（也叫二维向量）
    a
    =（x，y）的模|
    a
    |=
    		x 2+y2
    ，空间向量（也叫三维向量）
    a
    =（x，y，z）的模|
    a
    |=
    		x 2+y2+z2
    ．由此类比，n维向量
    a
    =（x1，x2，x3，…，xn）的模|
    a
    |    =
    		x12+x22+x32+…+xn2
    		x12+x22+x32+…+xn2
    ．

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    （本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）

    在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

    （1）若，，，求方程在区间内的解集；

    （2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；

    （3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

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    （本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）
    在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.
    （1）若，，，求方程在区间内的解集；
    （2）若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）

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    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设．
    （1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点对称，且在处f（x）取得最小值”．

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