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    解:(Ⅰ)由------2分 的单调递增区间为 ------4分 (Ⅱ)由 得. . . 函数的取值范围是． ---------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
    12
    ax+1    （a∈R），h（x）=2|x-a|
    （Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
    1
    2
    ax+1    （a∈R），h（x）=2|x-a|
    （Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    如图，，，…，，…是曲线上的点，，，…，，…是轴正半轴上的点，且，，…，，… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）．

    （1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系；

    （2）求证：（）；

    （3）设，对所有，恒成立，求实数的取值范围．

    【解析】第一问利用有，得到

    第二问证明：①当时，可求得，命题成立；②假设当时，命题成立，即有则当时，由归纳假设及，

    得

    第三问 

    ．………………………2分

    因为函数在区间上单调递增，所以当时，最大为，即

    解：（1）依题意，有，，………………4分

    （2）证明：①当时，可求得，命题成立； ……………2分

    ②假设当时，命题成立，即有，……………………1分

    则当时，由归纳假设及，

    得．

    即

    解得（不合题意，舍去）

    即当时，命题成立．  …………………………………………4分

    综上所述，对所有，．    ……………………………1分

    （3） 

    ．………………………2分

    因为函数在区间上单调递增，所以当时，最大为，即

    ．……………2分

    由题意，有． 所以，

     

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