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    的直线与曲线交于不同的两点M.N.求线段MN的中点P的轨迹方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点．
    （1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
    （2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

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    曲线N：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为
    12
    ．
    （1）求曲线N；
    （2）过点T（-1，0）作直线l与曲线N交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E（x0，0），使得△ABE是等边三角形，若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．

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    曲线C上任一点到点E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A，B两点，点P在曲线C上且位于x轴上方，满足
    PA
    •
    PF
    =0    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）以曲线C的中心O为圆心，AB为直径作圆O，是否存在过点P的直线l使其被圆O所截的弦MN长为3
    		15
    ，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离.

    (1)求曲线C的方程；

    (2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.

     

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    曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离.
    (1)求曲线C的方程；
    (2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.

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