题目列表(包括答案和解析)
下列各命题中是真命题的是 。(填写序号)
(1)“
” 是“
”的充分不必要条件;
(2)“矩形的对角线相等”的否命题;
(3)“存在一个三角形,它的内角和小于1800”的否定;
(4)“若
”的逆否命题。
下列存在性命题中真命题的个数是
①
x∈R,x≤0
②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数
③平面内,存在一个三角形,它的内角和小于180°
0个
1个
2个
3个
设
为平面
内的
个点。在平面
内的所有点中,若点
到点
的距离之和最小,则称点
为点
的一个“中位点”。例如,线段
上的任意点都是端点
的中位点。现有下列命题:
①若三个点
共线,
在线段
上,则
是
的中位点;
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点;
③若四个点
共线,则它们的中位点存在且唯一;
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。
其中的真命题是_______。(写出所有真命题的序号)
(5分)设P1,P2,…Pn为平面α内的n个点,在平面α内的所有点中,若点P到点P1,P2,…Pn的距离之和最小,则称点P为P1,P2,…Pn的一个“中位点”,例如,线段AB上的任意点都是端点A,B的中位点,现有下列命题:
①若三个点A、B、C共线,C在线段AB上,则C是A,B,C的中位点;
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点;
③若四个点A、B、C、D共线,则它们的中位点存在且唯一;
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.
其中的真命题是 (写出所有真命题的序号).
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