题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分16分)已知函数
的图象在
上连续不断,定义:
,![]()
其中,
表示函数
在区间上的最小值,
表示函数
在区间上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数为区间
上的“
阶收缩函数”.
(1)若
,试写出
的表达式;
(2)已知函数
试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”,如果是,求出相应的
;如果不是,请说明理由;
(3)已知
函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
(本小题满分16分)
已知抛物线![]()
的准线为
,焦点为
.⊙M的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切.
过原点
作倾斜角为
的直线
,交
于点
, 交⊙M于另一点
,且
.
(Ⅰ)求⊙M和抛物线
的方程;
(Ⅱ)若
为抛物线
上的动点,求
的最小值;
(Ⅲ)过
上的动点
向⊙M作切线,切点为
,
求证:直线
恒过一个定点,并求该定点的坐标.
(本小题满分13分)
已知
为
的三内角,且其对边分别为
若![]()
且![]()
(Ⅰ)求角![]()
(Ⅱ)若![]()
的面积为
求![]()
(本小题满分13分)
已知
为
的三内角,且其对边分别为
若![]()
且![]()
(Ⅰ)求角![]()
(Ⅱ)若![]()
的面积为
求
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(本小题满分13分)
已知
为
的三内角,且其对边分别为
若![]()
且![]()
(Ⅰ)求角
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(Ⅱ)若![]()
的面积为
求![]()
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