已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0， ω＞0， |φ|＜

π

2

的图象过点P(

π

12

， 0)，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为(

π

3

， 5)．
（1）求函数的解析式；  
（2）指出函数的增区间；
（3）若将此函数的图象向左平行移动

π

6

个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）在x∈[-

π

6

， 

π

3

]上的值域．

函数y=Asinωx（ω＞0）的图象在区间[0，

π

3

]上恰有一条对称轴，试求ω的取值范围．

函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜

π

2

)的最小值是-2，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是3π，又：图象过点（0，1），
求（1）函数解析式，并利用“五点法”画出函数的图象；
（2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；
（3）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
（4）当x∈(0，

3π

2

)时，函数的值域．

已知函数y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的部分图象如图所示，则函数的解析式为．

函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

π

2

)的图象如下：则2A-ω+φ=（　　）