14．f-1(x)＝3x-6故(f-1(m)+6)·(f-1(x)+6)＝3m·3n＝3m +n＝27 \m+n＝3\f(m+n)＝log3(3+6)＝2．——青夏教育精英家教网—

14．f-1(x)＝3x-6故(f-1(m)+6)·(f-1(x)+6)＝3m·3n＝3m +n＝27 \m+n＝3\f(m+n)＝log3(3+6)＝2．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

给出下列四个命题：①函数f(x)＝3x－6的零点是2；②函数f(x)＝x²＋4x＋4的零点是－2；③函数f(x)＝log₃(x－1)的零点是1；④函数f(x)＝2^x－1的零点是0.其中正确的个数为(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

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已知函数f(x)＝|3x－6|－|x－4|.

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)解不等式|3x－6|－|x－4|>2x.

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（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数f(x)＝3x－2，x∈R．规定：给定一个实数x₀，赋值x₁＝f(x₀)，若x₁≤244，则继续赋值x₂＝f(x₁)，…，以此类推，若x_n－1≤244，则x_n＝f(x_n－1)，否则停止赋值，如果得到x_n称为赋值了n次(n∈N^*)．已知赋值k次后该过程停止，则x₀的取值范围是

[　　]

A．

(3^k－6，3^k－5]

B．

(3^5－k＋1，3^6－k＋1]

C．

(3^k－6＋1，3^k－5＋1]

D．

(3^4－k＋1，3^5－k＋1]

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（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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