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    两角和与差的三角函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点)都在函数的图象上.

    (1)若数列是等差数列,求证数列为等比数列；

    (2)若数列的前项和为=,过点的直线与两坐标轴所围成三角    形面积为,求使对恒成立的实数的取值范围.

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    定义双曲正弦函数y=sin hx=
    1
    2
    （ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=
    1
    2
    （ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    定义双曲正弦函数y=sin hx=数学公式（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=数学公式（ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    定义双曲正弦函数y=sin hx=（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=（ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值为5；
    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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