数列{a_n}是单调递增数列，且a_n=2^n-1-3a_n-1，n=1，2，…．则首项a₀的值等于________．

已知数列{a_n}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，a_j－a_i仍是{a_n}中的项，则称数列{a_n}为“K项可减数列”．

(1)已知数列{a_n}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{b_n－2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值．

(2)求证：若数列{a_n}是“K项可减数列”，则其前n项的和．

(3)已知{a_n}是各项非负的递增数列，写出⑵的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．