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    10．记n项正项数列为.为其前n项的积.定义为“叠乘积 .如果有2005项的正项数列的叠乘积为.则有2006项的数列的“叠乘积 为( ) A． B． C． D．高.考.资.源. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    记n项正项数列为a1,a2,…,an,πn为其前n项的积，定义为“叠乘积”＋如果有2005项的正项数列a1,a2,…,a2005的“叠乘积”为22006，则有2006项的数列2，a1,a2,…,a2005的“叠乘积”为

    [　　]

    A．20062

    B．20062005

    C．20052006

    D．22006

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    已知正项数列{an} 满足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是数{an} 的前n项和．
    （1）求a2及通项an；
    （2）记数列{
    1anan+1
    }的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N+都成立，求证：0＜t≤1．

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    数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．

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    {an}是正项数列，其前n项．和为Sn，且1与Sn的几何平均数等于1与an的算术平均数．
    （1）求证：{an}为等差数列，并求an
    （2）若
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜logm2（m2-m）关于n∈N*恒成立，求正数m的范围；
    （3）记Tn=
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    ，求证：4T2n≥n+2．

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    数列{an}的前n项和记为An，a1=1，an+1=2An+1（n≥1）
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Bn，且B3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Bn的表达式；
    （III）若数列{cn}中cn-1=(
    Bnn
    -3)an    （n≥2），求数列{cn}的前n项和Sn的表达式．

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