题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆
经过点(0，
)，离心率为
，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x＝4上的射影依次为点D、K、E．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l交y轴于点M，且
，当直线l的倾斜角变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；
(3)连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．
已知椭圆C：
，的离心率为
，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且|
|＝
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过(－1，0)的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式．
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；
(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．
用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则当圆柱的高为________时，圆柱的体积最大．
某企业准备投产一批特殊型号的产品，己知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为
，该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情形，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示：
设L1、L2、L3分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量ξ甲表示当产量为q而市场前景无法确定时的利润．
(1)分别求利润L1、L2、L3与产量q的函数关系式；
(2)当产量q确定时，求期望E
甲
(3)试问产量q取何值，E甲取得最大值．
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