解:(Ⅰ) ∵.∴. -------2分 当时...于是,-------4分 令.则数列是首项.公差为的等差数列., ∴. -------6分 (Ⅱ) ∵. ∴. -------8分 记①.则②.-------10分 ①-②有. ∴. -------12分 故 -------14分 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)已知定义在上的函数,满足条件:①,②对非零实数,都有.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,直线分别与函数,交于、两点,(其中);设,为数列的前项和,求证:当时, .

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(本小题满分14分)               

已知函数的图像经过点.

(1)求该函数的解析式;

(2)数列中,若,为数列的前项和,且满足,

证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;

(3)另有一新数列,若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成

如下数表:

 

    

      

记表中的第一列数构成的数列即为数列,上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当

时,求上表中第行所有项的和.

 

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(本小题满分14分) 对函数Φ(x),定义fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,

m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.

   (1)当Φ(x)=2x时  ①求f0(x)和fk(x)的解析式;  ②求证:Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;

  

 

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(本小题满分14分)已知定义在上的函数,满足条件:①,②对非零实数,都有.

   (1)求函数的解析式;

   (2)设函数,直线分别与函数,交于、两点,(其中);设,为数列的前项和,求证:当时, .

 

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(本小题满分14分)

设二次函数满足下列条件:

①当时,其最小值为0,且成立;

②当时,恒成立.

(1)求的值;

(2)求的解析式;

(3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立

 

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