(本小题满分10分)

已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.

(1)求椭圆E的方程

(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.

（本小题满分10分）

椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且，，.

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

（（本小题10分） 已知椭圆的两个焦点为、，点在椭圆G上，且，且，斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.

    （1）求椭圆G的方程；

    （2）求的面积.

（理）（本小题满分10分）

设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。

（本小题满分10分）

    已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为

   （1）求的解析式；

   （2）若的值。