与几何概型有关的实际问题:长度问题.面积问题.体积问题.等候问题.约会问题.点集问题等等. [精典范例] 例1 在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子.从中随机取出10毫升.则取出的种子中含——青夏教育精英家教网—

与几何概型有关的实际问题:长度问题.面积问题.体积问题.等候问题.约会问题.点集问题等等. [精典范例] 例1 在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子.从中随机取出10毫升.则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少? [分析]病种子在这1升中的分布可以看作是随机的.取得的10毫克种子可视作构成事件的区域.1升种子可视作试验的所有结果构成的区域.可用“体积比公式计算其概率． [解]取出10毫升种子.其中“含有病种子这一事件记为A.则答:所求概率为．例2 如图....在线段上任取一点. 试求:(1)为钝角三角形的概率, (2)为锐角三角形的概率． [解]如图.由平面几何知识: 当时., 当时..． (1)当且仅当点在线段或上时.为钝角三角形记＂为钝角三角形＂为事件.则即为钝角三角形的概率为． (2)当且仅当点在线段上时.为锐角三角. 记＂为锐角三角＂为事件.则即为锐角三角形的概率为．例3 一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行,求其恰在离四个顶点距离都大于3的地方的概率. [解] 例4 利用随机模拟方法计算曲线..和所围成的图形的面积． [分析]在直角坐标系中画出正方形(...所围成的部分).用随机模拟的方法可以得到它的面积的近似值． [解](1)利用计算器或计算机产生两组到区间上的随机数.., (2)进行平移变换:,(其中分别为随机点的横坐标和纵坐标) (3)数出落在阴影内的点数.用几何概型公式计算阴影部分的面积．例如.做次试验.即.模拟得到. 所以.即． [说明]模拟计算的步骤: , (2)模拟投点.计算落在阴影部分的点的频率, (3)利用算出相应的量．追踪训练【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是

相等的

，但古典概型要求基本事件有

有限个

，几何概型要求基本事件有

无限多个

．

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下列叙述错误的是

[　　]

A．