先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²≥

1

2

，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²≥

1

2

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

 先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，，求证．

   证明：构造函数，

因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得，

   （1）若，，请写出上述结论的推广式；

   （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

 

 

 

 

 

 

（本小题15分）

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知且，求证

 证明：构造函数因为对一切,恒有，所以4-8，从而

(1)若,且，请写出上述结论的推广式；

(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；

(3)若，求证.[

 

 先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，，求证．

   证明：构造函数，

因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得，

   （1）若，，请写出上述结论的推广式；

   （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

 

 

 

 

 

 

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，，求证．

   证明：构造函数，

因为对一切，恒有≥0，所以≤0，从而得，

   （1）若，，请写出上述结论的推广式；

   （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．