已知定义域为R的函数 f(x)=

-2x+b

2x+1+a

．
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求函数f（x）的值域．
（3）在（2）的条件下，若对t∈[1，3]，不等式f（2t²+2）+f（-t²-kt+2）≤0 恒成立，求k的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（t²-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
（1）证明：函数f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（t²-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．