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    已知映射f: A→B,下面命题: (1)A中的每一个元素在B中有且仅有一个象, (2)A中不同的元素在B中的象必不相同, (3)B中的元素在A中都有原象 (4)B中的元素在A中可以有两个以上的原象也可以没有原象. 假命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）。若映射f：V→V满足：对所有a，b∈V及任意实数λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则称f 称为平面M上的线性变换，现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，a，b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
    ③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）；
    其中的真命题是（    ）（写出所有真命题的编号）。

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    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f(a)．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f(λa＋μb)＝λf(a)＋μf(b)，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：

    ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f(a＋b)＝f(a)＋f(b)

    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f(a)＝a＋e，则f是平面M上的线性变换；

    ③对a∈V，设f(a)＝－a，则f是平面M上的线性变换；

    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f(ka)＝kf(a)．

    其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)

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    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f(a)．若映射f：V→V满足：对所有a，b∈V及任意实数λ、μ都有f(λa＋μb)＝λf(a)＋μf(b)，则f称为平面M上的线性变换，现有下列命题：

    ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f(a＋b)＝f(a)＋f(b)；

    ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f(a)＝a＋e，则f是平面M上的线性变换；

    ③对a∈V，设f(a)＝－a，则f是平面M上的线性变换；

    ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f(ka)＝kf(a)．

    其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

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    （2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
    		3
    2
    的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

    现给出下列5个命题①f(
    k
    2
    )=6    ；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
    k
    2
    ，0)    对称；⑤函数f(m)=3
    		3
    时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

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    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．下列命题中假命题是（　　）

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