说明:上述变换称为平移变换. [精典范例] 例1:说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系.并画出它们的示意图.由图像写出它的单调区间: (1), (2), (3) ,(4) 分析:——青夏教育精英家教网—

说明:上述变换称为平移变换. [精典范例] 例1:说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系.并画出它们的示意图.由图像写出它的单调区间: (1), (2), (3) ,(4) 分析:由函数式出发分析它与的关系.再由的图象作出相应函数的图象. [解](1) 图象(略) 由图象知:单调增区间为.单调减区间为. (2) 由图象知:单调增区间为.单调减区间为. (3) 由图象知:单调减区间为. (4) 由图象知:单调减区间为. 点评: (1)上述变换称为对称变换.一般地: ①, ②, ③, ④ (2)练习:怎样由对数函数的图像得到下列函数的图像? (1), (2), 答案:(1)由的图象先向2左平移1个单位.保留上方部分的图象.并把轴下方部分的图象翻折上去得到的图象. (2)的图象是关于轴对称的图象. 例2:求下列函数的定义域.值域: (1), (2), (3)(且)．分析:这是复合函数的值域问题.复合函数的值域的求法是在定义域的基础上.利用函数的单调性.由内而外.逐层求解. 点评: 求复合函数的值域一定要注意定义域. 例3:设f (x)＝lg(ax2-2x+a), (1) 如果f (x)的定义域是.求a的取值范围, (2) 如果f (x)的值域是.求a的取值范围．追踪训练一【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

给出下列六种图象变换方法：
（1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

；
（2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
（3）图象向右平移

个单位；
（4）图象向左平移

个单位；
（5）图象向右平移

2π

个单位；
（6）图象向左平移

2π

个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（

）的图象，那么这两种变换正确的标号是

（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．

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给出下列六种图象变换方法：
①图象上所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变；
②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
③图象向右平移

个单位； ④图象向左平移

个单位；
⑤图象向右平移

2π

个单位； ⑥图象向左平移

2π

个单位．
用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（

）的图象，那么不同的方式共有（　　）

A、8

B、4

C、2

D、1

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（2000•上海）已知复数z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=

•

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

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给出下列六种图象变换方法：

①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；

②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；

③图象向右平移个单位； ④图象向左平移个单位；

⑤图象向右平移个单位； ⑥图象向左平移个单位.

用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么不同的方式共有